分辨率測試卡定制廠家光譜靈敏度的多維估計(jì)（一）
分辨率測試卡、灰階卡、色彩還原測試卡等等都是用來檢測相機(jī)、攝像機(jī)、手機(jī)鏡頭各項(xiàng)參數(shù)檢測用chart。但是單單使用測試圖卡是不可能實(shí)現(xiàn)這些參數(shù)的檢測的，所以要借助一些設(shè)備完成。
抽象
現(xiàn)代數(shù)碼相機(jī)彩色圖像處理流水線中的一個(gè)重要步驟是從場景光譜輻射引起的相機(jī)響應(yīng)到客觀比色或相關(guān)量的轉(zhuǎn)換。相機(jī)光譜靈敏度的知識(shí)對(duì)于構(gòu)建任意捕捉和觀看條件下的魯棒相機(jī)變換是必不可少的?；趩紊鞯募夹g(shù)是眾所周知的，但是對(duì)于例如生產(chǎn)線照相機(jī)校準(zhǔn)等常規(guī)使用而言，這種技術(shù)笨重，緩慢且不實(shí)用。已經(jīng)表明，利用合適的表征數(shù)據(jù)，可以在不使用單色器的情況下準(zhǔn)確估計(jì)光譜靈敏度。然而，這些方法本質(zhì)上是高度同源的，并且在可能的場景捕捉譜上的表現(xiàn)還不清楚。目前的工作結(jié)果表明，將高維度特征數(shù)據(jù)與典型相機(jī)響應(yīng)的多維分析相結(jié)合，會(huì)產(chǎn)生測試相機(jī)的光譜靈敏度估計(jì)，該相機(jī)在可能的場景光譜上表現(xiàn)極佳，同時(shí)最大限度地減少相機(jī)觀察者同色異譜的機(jī)會(huì)。
介紹
成像系統(tǒng)的光譜靈敏度描述了在成像系統(tǒng)可以檢測的所有波長的范圍內(nèi)對(duì)給定波長的輻射的量子效率響應(yīng)。在典型的數(shù)碼相機(jī)的情況下，相機(jī)光譜靈敏度的知識(shí)可以與可能的場景光譜輻射度相結(jié)合，以建立相機(jī)特定的顏色變換。
典型地，光譜靈敏度的地面真實(shí)測量用實(shí)驗(yàn)室級(jí)單色器測量。這需要熟練的操作員參費(fèi)時(shí)且昂貴的工藝情況下，利用具有足夠的功率通量的單色器來實(shí)現(xiàn)足夠的信號(hào)與噪聲水平，因?yàn)閱紊魍ㄟ^所有感興趣的波長被分步。
最近，已經(jīng)引入了簡化的方法，其允許在不使用單色器的情況下快速估計(jì)光譜靈敏度。這些方法向相機(jī)呈現(xiàn)一組相對(duì)寬帶的光譜輻射，并記錄相機(jī)響應(yīng)。然后使用各種技術(shù)和支持?jǐn)?shù)據(jù)從光譜輻射率和相機(jī)響應(yīng)數(shù)值地優(yōu)化估計(jì)的光譜靈敏度
相關(guān)工作
用于代表較大類似相機(jī)的樣品的快速單獨(dú)校準(zhǔn)的應(yīng)用利用了典型的光譜靈敏度已知的事實(shí)。基于對(duì)平均光譜靈敏度的先驗(yàn)知識(shí)，將來自選定的峰值波長和光譜功率分布的發(fā)光二極管的一組光譜輻射呈現(xiàn)給相機(jī)，并且記錄相機(jī)響應(yīng)。然后使用約束奇異值分解來估計(jì)樣本相機(jī)的光譜靈敏度。盡管適用于預(yù)期的用例，但是將其推廣到任意相機(jī)是有問題的，因?yàn)樽罴训墓庾V輻射集合在某種程度上取決于要被表征的相機(jī)以及在應(yīng)用于來自不同種群的寬相機(jī)時(shí)的數(shù)值方法的魯棒性。
特征向量法基于大多數(shù)現(xiàn)代數(shù)字相機(jī)具有相似的光譜靈敏度特性的假設(shè)。利用這種技術(shù)，單色器被用來創(chuàng)建各種制造和相機(jī)模型的光譜靈敏度的數(shù)據(jù)庫。計(jì)算數(shù)據(jù)庫的前幾個(gè)（最重要的）特征向量。然后將已知光譜反射率的照明顏色圖表呈現(xiàn)給未知光譜靈敏度將被估計(jì)并記錄相機(jī)響應(yīng)的測試相機(jī)。通過計(jì)算特征向量的相對(duì)量來估計(jì)未知的光譜靈敏度，所述特征向量與圖譜的光譜輻射度相結(jié)合，最好地再現(xiàn)測試相機(jī)響應(yīng)。該方法產(chǎn)生合理的光譜靈敏度估計(jì)，但是由于用于表征相機(jī)的彩色圖反射率具有低維性，因此估計(jì)的光譜靈敏度也是低維的，通常導(dǎo)致無法可靠地預(yù)測重要光譜特性的估計(jì)。變化用光譜可調(diào)的光源照亮反射圖以增加表征數(shù)據(jù)的維數(shù)。然而，這增加了表征設(shè)置的復(fù)雜性，實(shí)現(xiàn)高信號(hào)電平可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。
當(dāng)前方法
在目前的方法中，利用上述相關(guān)工作最令人滿意的屬性，同時(shí)通過簡單的設(shè)置來避免它們的局限性，所述簡單的設(shè)置適合于快速和可靠的光譜靈敏度估計(jì)：
1.采用內(nèi)置LED模塊的積分球，均勻照射位于球體表面孔徑內(nèi)的擴(kuò)散板。這些LED具有已知的光譜功率分布，并被選擇為使得該組峰值波長覆蓋可見光譜。
2.每個(gè)LED依次照射擴(kuò)散板，并將測試相機(jī)（其未知光譜靈敏度將被估計(jì)）對(duì)每個(gè)LED的響應(yīng)記錄為表征數(shù)據(jù)。
3.測量或獲得代表相關(guān)攝像機(jī)的光譜靈敏度的數(shù)據(jù)庫。
4.確定了特征向量及其對(duì)光譜靈敏度數(shù)據(jù)庫的相對(duì)貢獻(xiàn)。
5.計(jì)算解決方案的估計(jì)光譜靈敏度，這涉及每個(gè)特征向量的相對(duì)量，當(dāng)與LED光譜功率分布集成最好地再現(xiàn)相機(jī)特征數(shù)據(jù)。
背景
雖然更全面的技術(shù)通常是首選，但目前的方法是通過最初做出以下假設(shè)并在稍后重新審視來簡化：
1.相機(jī)的顏色感測行為是線性的，空間靜止的，并且在表征時(shí)，設(shè)置和曝光以噪聲可以被忽略的方式執(zhí)行。
2.每個(gè)顏色感測通道獨(dú)立于其他顏色感測通道，從而允許對(duì)每個(gè)顏色通道光譜靈敏度進(jìn)行可分離估計(jì)
3.攝像機(jī)不遵守路德條件，因?yàn)樗鼈兊墓庾V靈敏度不是人類顏色匹配函數(shù)的線性組合。因此，不同的表征數(shù)據(jù)集和數(shù)值優(yōu)化技術(shù)可能會(huì)產(chǎn)生不同的光譜靈敏度估計(jì)值，這些估計(jì)值彼此近似互補(bǔ)，并與實(shí)際的光譜靈敏度相近。
4.估計(jì)程序可能被限制為在所有波長處產(chǎn)生正的光譜靈敏度估計(jì)值。
5.通過在表征數(shù)據(jù)組中包括參考白人來實(shí)現(xiàn)對(duì)估計(jì)的光譜靈敏度的相對(duì)高度的縮放，由此允許使用縮放的光譜靈敏度數(shù)據(jù)庫。
給定這些初始假設(shè)，每個(gè)顏色通道的攝像機(jī)顏色形成由下式給出：
c = stT
其中T是呈現(xiàn)給照相機(jī)的光譜輻射率（例如訓(xùn)練或測試數(shù)據(jù)）的列矩陣，其尺寸是i個(gè)波長的光譜輻射采樣。 s是給定顏色通道的相機(jī)的實(shí)際光譜靈敏度的i長度向量。 c是給定顏色通道的相機(jī)響應(yīng)的結(jié)果向量。
目標(biāo)是估算測試攝像機(jī)顏色通道的未知光譜靈敏度e：
c = etT
T通常由高度相關(guān)的光譜樣本組成，因此不是線性獨(dú)立的。 由于直接反演T來估計(jì)e不是滿秩的，噪聲敏感的，條件很差的，并且由于許多原因而產(chǎn)生問題，所以可以通過確定選定的一組ixk最顯著的特征向量的k個(gè)權(quán)重w來估計(jì)e：
e = wtPt
所以：
c = wtPtT
然后：
w = ct(PtT)t[(PtT)(PtT)t]-1
因此，光譜靈敏度估計(jì)e降低到：
e = P(PtTTtP)-1PtTc
并且針對(duì)感興趣的所有測試相機(jī)色彩通道重復(fù)或擴(kuò)展針對(duì)未知光譜靈敏度e的所得到的最小范數(shù)解。