調(diào)制傳遞功能和分辨能力(一)
當(dāng)我們使用的分辨率測試卡時(shí),單個(gè)條紋圖案是不足以表征透鏡的質(zhì)量。當(dāng)然,在明暗條紋之間具有大分離的非常粗糙的圖案,也可以通過具有相對(duì)大的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的透鏡良好地成像。如果我們減小條紋之間的間隔,使得亮和暗之間的分離接近點(diǎn)擴(kuò)散的大小,則來自亮區(qū)的大量光被照射到圖案的較暗區(qū)域,并且圖像對(duì)比度明顯降低。
如果再次使用與繪畫比較法:就是粗糙的結(jié)構(gòu)可以用很厚的畫筆刷好,但精細(xì)的細(xì)節(jié)需要精細(xì)的畫筆。
因此,我們需要研究透鏡如何成像各種細(xì)度程度的條紋圖案,即需要為這些圖案中每一個(gè)細(xì)節(jié)確定調(diào)制傳遞。因此,可以獲得一個(gè)完整的數(shù)字序列,如果我們將它們描述為條紋圖案細(xì)度參數(shù)的函數(shù),則這些數(shù)字表示曲線,即調(diào)制傳遞函數(shù)。
分辨率測試卡上的條紋圖案的細(xì)度可以通過計(jì)算在圖像中在1mm的距離中包含圖案的多少周期來測量。周期是兩個(gè)明亮或兩個(gè)暗條紋之間的間隔,或由一個(gè)暗條紋和一個(gè)亮條紋組成的線對(duì)的寬度。圖像平面中每毫米的周期數(shù)是空間頻率,以每毫米的單位線對(duì)給出,縮寫為lp/mm。
上圖還示出了在f/2和f/5.6處測量的在圖像中心中的35mm格式的50mm透鏡的調(diào)制傳遞函數(shù),為了實(shí)現(xiàn)比較的目的,還示出了f/5.6和f/16的衍射受限傳遞函數(shù)(圓點(diǎn))。衍射極限圖像是最好的。在水平軸上,有每毫米線對(duì)的空間頻率。
衍射極限圖像具有幾乎完美的直線MTF曲線,其與空間頻率成比例地減小。在所謂的極限頻率處達(dá)到零MTF值,該極限頻率由光的f數(shù)和波長確定。
對(duì)可見光的中等波長的粗略估計(jì)是:
以μm為單位的點(diǎn)的寬度對(duì)應(yīng)于f數(shù),限制頻率約為1500除以f數(shù)。